Okno do minulosti — Al-Chvárizmí
Keď sa ľudia vážia alebo keď počítajú, koľko zaplatia za nákup, zvyčajne používajú indo-arabské číslice. Prečo sa nazývajú indo-arabské? Lebo systém číslic od nuly po deväť, ktoré sa používajú v modernom svete, bol zrejme vyvinutý v Indii, no západný svet ich prevzal od stredovekých učencov, ktorí písali v arabčine. Najpoprednejším z týchto stredovekých učencov bol Muhammad ibn Músá Al-Chvárizmí, známy aj ako Al-Chórezmí. Narodil sa pravdepodobne okolo roku 780 nášho letopočtu na území dnešného Uzbekistanu. Al-Chvárizmího mnohí považujú za „velikána arabskej matematiky“. Čím si vyslúžil takéto uznanie?
[Rámček na strane 12]
[Rámček] V SKRATKE:
 Predchodcovia dnešných číslic sa v Indii používali už v treťom storočí pred naším letopočtom
 Indickí učenci odovzdali svoje poznatky z matematiky na dvore kalifa Al-Mansúra v Bagdade.
 Al-Chvárizmí v knihe Algorithmi de numero indorum (Výpočty pomocou indických číslic) odporúčal používanie desiatkového systému. V tejto knihe rozpracoval myšlienky, ktoré našiel v starších gréckych, hebrejských a indických spisoch. [Koniec rámčeka]
„VELIKÁN ARABSKEJ MATEMATIKY“
Okrem toho, že Al-Chvárizmí opísal, aké praktické je používanie desiatkovej sústavy, vysvetlil a spopularizoval metódu riešenia určitých matematických úloh. Túto metódu opísal v knihe Al-kitáb al-muchtasar fí hisáb al-džabr wa-l-mukábala (Kniha o pripočítavaní a porovnávaní). Slovo al-džabr sa stalo podkladom pre termín algebra. Podľa Ehsana Masooda, autora vedeckých publikácií, algebra je „najdôležitejší zo všetkých matematických nástrojov, ktoré boli kedy vynájdené; je to nástroj, o ktorý sa opiera každá vedná disciplína“. *
[Poznámka pod čiarou] * V modernej algebre sú neznáme zastúpené písmenami, ako napríklad x alebo y. Keď v rovnici x + 4 = 6 z oboch strán rovnice odpočítame 4, zistíme že x = 2 . [Koniec poznámky pod čiarou]
„Nespočetné generácie študentov stredných škôl by si priali, keby sa [Al-Chvárizmí] radšej venoval niečomu inému,“ vtipkoval istý spisovateľ. V každom prípade Al-Chvárizmího cieľom bolo vymyslieť spôsob, ktorý by zjednodušil výpočty pri obchodovaní, delení majetku, zememeračstve a podobne.
Západní matematici, ako napríklad Galileo a Fibonacci, žijúci stáročia neskôr, mali Al-Chvárizmího v nesmiernej úcte, pretože jasne vysvetlil, v čom môžu byť rovnice užitočné. Al-Chvárizmího práce vydláždili cestu ďalšiemu rozvoju algebry, aritmetiky a trigonometrie. Napríklad trigonometria umožnila blízkovýchodným učencom vypočítať uhly a strany trojuholníka a prispela k pokroku v oblasti astronómie. *
[Poznámka pod čiarou] * Grécki astronómovia rozpracovali metódy na výpočet strán a uhlov trojuholníka. Moslimským učencom pomáhala trigonometria určiť, ktorým smerom je Mekka. Moslimovia sa totiž modlia smerom k Mekke a tiež podľa tradície mŕtvych ukladajú do hrobu tak, aby boli tvárou k tomuto mestu. Aj moslimskí mäsiari majú vo zvyku byť otočení týmto smerom, keď zabíjajú zvieratá. [Koniec poznámky pod čiarou]
Na základe Al-Chvárizmího práce ďalší matematici vymysleli nové metódy na počítanie s desatinnými číslami a na výpočet obsahu a objemu. Blízkovýchodní architekti a stavitelia používali takéto pokročilé metódy oveľa skôr ako ich západní kolegovia, ktorí sa s nimi oboznámili až počas križiackych výprav. Tieto informácie si priviezli so sebou domov a vzdelaní moslimskí zajatci a prisťahovalci im ich pomáhali pochopiť.
ARABSKÁ MATEMATIKA V ZÁPADNOM SVETE
Časom boli Al-Chvárizmího diela preložené do latinčiny. Za toho, kto stál za rozšírením indo-arabských číslic v západnom svete, je považovaný taliansky matematik Fibonacci (asi 1170 až 1250), známy aj ako Leonardo z Pisy. Fibonacci sa s indo-arabskými číslicami oboznámil na svojich cestách po stredomorských krajinách a svoje poznatky potom vydal v knihe Libera abaci (Kniha výpočtov).
Trvalo niekoľko storočí, kým sa Al-Chvárizmího dielo stalo známym. No dnes sú jeho postupy a s nimi súvisiace matematické metódy neoddeliteľnou súčasťou vedy a techniky a, samozrejme, aj obchodu a priemyslu.
[Rámček na strane 13]
[Rámček] Neoceniteľné dedičstvo
„Prínos [ktorý po sebe zanechali blízkovýchodní učenci] je, pokiaľ ide o číslice a matematiku, obrovský a neodškriepiteľný.“ (Science and Islam [Veda a islam] od Ehsana Masooda)
„Jednotlivé číslice, ktoré dnes používa západný svet, zrejme pochádzajú z viacerých zdrojov. Ale podľa dostupných informácií krajinou, ktorá ako prvá vo veľkom používala rôzne tvary týchto číslic, je India.“ (Encyclopedia Britannica Online)
V Európe sa indo-arabské číslice „stali známymi až v pätnástom storočí“. (Encyclopedia of Society and Culture in the Medieval World) [Koniec rámčeka]
[Zvýraznený text na strane 13] Ukážka jednoduchosti zápisu použitím arabských číslic: Číslo 188 sa pomocou rímskych číslic zapisuje v tvare C L X X X V I I I